જો સમીકરણ સંહતિ begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x - 2y + 5z = 3$$2x - y + z = 1$$11x - 7y + pz = q$સમીકરણ સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક

Vedclass · Accepted Answer

$p - q = 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x - 2y + 5z = 3$$2x - y + z = 1$$11x - 7y + pz = q$સમીકરણ સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -2 & 5 \ 2 & -1 & 1 \ 11 & -7 & p \end{vmatrix} = 1(-p + 7) + 2(2p - 11) + 5(-14 + 11) = 0$$-p + 7 + 4p - 22 - 15 = 0$$3p - 30 = 0 \Rightarrow p = 10$હવે,અનંત ઉકેલો માટે $\Delta_x = \Delta_y = \Delta_z = 0$ હોવું જોઈએ.$\Delta_x = \begin{vmatrix} 3 & -2 & 5 \ 1 & -1 & 1 \ q & -7 & 10 \end{vmatrix} = 3(-10 + 7) + 2(10 - q) + 5(-7 + q) = 0$$3(-3) + 20 - 2q - 35 + 5q = 0$$-9 + 20 - 35 + 3q = 0$$3q - 24 = 0 \Rightarrow q = 8$આમ,$p - q = 10 - 8 = 2$.

જો સમીકરણ સંહતિ $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 2 & -1 & 1 \\ 11 & -7 & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ q \end{bmatrix}$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $x = \alpha, y = \beta, z = \gamma$ એ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - 2z + 4 = 0$,$3x - 4y + 3z + 5 = 0$,અને $kx - 2y + z + 3 = 0$ નો અનન્ય ઉકેલ છે. જો $\alpha = -2$ હોય,તો $k =$

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - z = 5$,$x + \alpha y + 3z = -4$,અને $3x - y + \beta z = 7$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $13\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+3by+bz=0$,$x+2ay+az=0$ અને $x+4cy+cz=0$ માટે

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ અને $x + y + 3z = 4$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $p=$

જો $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ એ સમીકરણ સંહતિ:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
નો ઉકેલ હોય,તો $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module